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JPEG，全稱聯合圖像專家小組，是一種廣泛用於數位影像有損壓縮的方法，特別是針對數位攝影產生的影像。壓縮程度可以調整，允許在儲存大小和影像品質之間進行選擇性的權衡。JPEG 通常可以達到 10:1 的壓縮比，而影像品質幾乎沒有明顯損失。

JPEG 壓縮演算法是 JPEG 標準的核心。這個過程從將數位影像從其典型的 RGB 色彩空間轉換為稱為 YCbCr 的不同色彩空間開始。YCbCr 色彩空間將影像分為亮度 (Y)，代表亮度等級，以及色度 (Cb 和 Cr)，代表色彩資訊。這種分離是有益的，因為人眼對亮度的變化比對色彩更敏感，這讓壓縮可以利用這一點，比亮度更壓縮色彩資訊。

一旦影像進入 YCbCr 色彩空間，JPEG 壓縮過程的下一步就是對色度通道進行降採樣。降採樣會降低色度資訊解析度，這通常不會顯著影響影像的感知品質，因為人眼對色彩細節的敏感度較低。這個步驟是可選的，可以根據影像品質和檔案大小之間所需的平衡進行調整。

降採樣後，影像會被分成區塊，通常大小為 8x8 像素。然後每個區塊會個別處理。處理每個區塊的第一步是套用離散餘弦轉換 (DCT)。DCT 是一種數學運算，將空間域資料（像素值）轉換為頻率域。結果是一個頻率係數矩陣，以其空間頻率組成表示影像區塊的資料。

DCT 產生的頻率係數接著會被量化。量化是將一大組輸入值對應到一個較小的集合的過程——在 JPEG 的情況下，這表示降低頻率係數的精度。這是壓縮中有損失的部分，因為一些影像資訊會被捨棄。量化步驟由量化表控制，它決定對每個頻率組成套用多少壓縮。量化表可以調整為偏好較高的影像品質（較少壓縮）或較小的檔案大小（更多壓縮）。

量化後，係數會以鋸齒形順序排列，從左上角開始，並遵循一個優先考慮較低頻率組成而非較高頻率組成的模式。這是因為較低頻率組成（代表影像中較均勻的部分）比較高頻率組成（代表較精細的細節和邊緣）對整體外觀更重要。

JPEG 壓縮過程的下一步是熵編碼，這是一種無損壓縮的方法。JPEG 中最常見的熵編碼形式是霍夫曼編碼，儘管算術編碼也是一種選擇。霍夫曼編碼的工作原理是為較頻繁出現的項目分配較短的碼，為較不頻繁出現的項目分配較長的碼。由於鋸齒形排序傾向於將類似的頻率係數分組在一起，因此它提高了霍夫曼編碼的效率。

熵編碼完成後，壓縮資料會儲存在符合 JPEG 標準的檔案格式中。此檔案格式包含一個標頭，其中包含有關影像的資訊，例如其尺寸和使用的量化表，接著是霍夫曼編碼的影像資料。檔案格式也支援包含元資料，例如 EXIF 資料，其中可能包含有關用於拍攝照片的相機設定、拍攝日期和時間以及其他相關詳細資訊。

當開啟 JPEG 影像時，解壓縮過程基本上會反轉壓縮步驟。霍夫曼編碼的資料會被解碼，量化的頻率係數會使用壓縮期間使用的相同量化表進行反量化，並將反離散餘弦轉換 (IDCT) 套用於每個區塊，將頻率域資料轉換回空間域像素值。

反量化和 IDCT 過程會因為壓縮的有損性質而引入一些錯誤，這就是為什麼 JPEG 不適合會進行多次編輯和重新儲存的影像。每次儲存 JPEG 影像時，它都會再次經歷壓縮過程，並且會遺失額外的影像資訊。這可能會隨著時間推移導致影像品質明顯下降，這種現象稱為「世代損失」。

儘管 JPEG 壓縮具有有損性質，但由於其靈活性與效率，它仍然是一種流行的影像格式。JPEG 影像的檔案大小可以非常小，這使其非常適合用於網路，在網路中頻寬和載入時間是很重要的考量因素。此外，JPEG 標準包含漸進模式，允許影像以這樣的方式編碼，使其可以分多個步驟解碼，每個步驟都會提高影像解析度。這對於網路影像特別有用，因為它允許快速顯示低品質版本的影像，隨著更多資料下載，品質會提升。

JPEG 也有一些限制，並不總是所有類型影像的最佳選擇。例如，它不適合具有銳利邊緣或高對比文字的影像，因為壓縮會在這些區域周圍產生明顯的偽影。此外，JPEG 不支援透明度，這是 PNG 和 GIF 等其他格式提供的功能。

為了解決原始 JPEG 標準的一些限制，已經開發了新的格式，例如 JPEG 2000 和 JPEG XR。這些格式提供了更高的壓縮效率、支援更高的位元深度，以及透明度和無損壓縮等額外功能。然而，它們尚未達到與原始 JPEG 格式相同的廣泛採用程度。

總之，JPEG 影像格式是數學、人類視覺心理學和電腦科學的複雜平衡。其廣泛使用證明了它在縮小檔案大小的同時，維持大多數應用程式可以接受的影像品質的有效性。了解 JPEG 的技術方面可以幫助使用者在何時使用此格式以及如何針對品質和檔案大小的平衡最佳化其影像，以最符合其需求做出明智的決定。